Решете 5x^2-3x=2-k

$$5 x ^ { 2 } - 3 x = 2 - k$$

Решаване за k

$$k=\left(1-x\right)\left(5x+2\right)$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$2-k=5x^{2}-3x$$

Извадете 2 и от двете страни.

$$-k=5x^{2}-3x-2$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$k=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Разделете \left(-1+x\right)\left(2+5x\right) на -1.

$$k=-\left(x-1\right)\left(5x+2\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}\text{, }k\leq \frac{49}{20}$$