Решете 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Разлагане на множители

$$x\left(5x-3\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(5x-3\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-3x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Получете корен квадратен от \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Противоположното на -3 е 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Умножете 2 по 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±3}{10}, когато ± е плюс. Съберете 3 с 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Намаляване на дробта \frac{6}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±3}{10}, когато ± е минус. Извадете 3 от 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Разделете 0 на 10.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{3}{5} и x_{2} с 0.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Извадете \frac{3}{5} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Съкратете най-големия общ множител 5 в 5 и 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Изчисляване

$$x\left(5x-3\right)$$