Решете 5x^2-20x

$$5 x ^ { 2 } - 20 x$$

Разлагане на множители

$$5x\left(x-4\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 5.

$$5\left(x^{2}-4x\right)$$

Сметнете x^{2}-4x. Разложете на множители x.

$$x\left(x-4\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$5x\left(x-4\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-20x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Получете корен квадратен от \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

Противоположното на -20 е 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

Умножете 2 по 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{20±20}{10}, когато ± е плюс. Съберете 20 с 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

Разделете 40 на 10.

$$x=4$$

Сега решете уравнението x=\frac{20±20}{10}, когато ± е минус. Извадете 20 от 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Разделете 0 на 10.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 4 и x_{2} с 0.

$$5x^{2}-20x=5\left(x-4\right)x$$

Изчисляване

$$5x\left(x-4\right)$$