Решете 5x^2-125=0

$$5 x ^ { 2 } - 125 = 0$$

Решаване за x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 5.

$$x^{2}-25=0$$

Сметнете x^{2}-25. Напишете x^{2}-25 като x^{2}-5^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-5=0 и x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 125 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$5x^{2}=125$$

Разделете двете страни на 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Разделете 125 на 5, за да получите 25.

$$x^{2}=25$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=5 x=-5$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 5 вместо a, 0 вместо b и -125 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Умножете -4 по 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Умножете -20 по -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Получете корен квадратен от 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Умножете 2 по 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±50}{10}, когато ± е плюс. Разделете 50 на 10.

$$x=5$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±50}{10}, когато ± е минус. Разделете -50 на 10.

$$x=-5$$

Уравнението сега е решено.

$$x=5 x=-5$$