Решете 5x^2-1-7=0

$$5 x ^ { 2 } - 1 - 7 = 0$$

Решаване за x

$$x = \frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx 1,264911064$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx -1,264911064$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 7 от -1, за да получите -8.

$$5x^{2}-8=0$$

Добавете 8 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$5x^{2}=8$$

Разделете двете страни на 5.

$$x^{2}=\frac{8}{5}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 7 от -1, за да получите -8.

$$5x^{2}-8=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 5 вместо a, 0 вместо b и -8 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Умножете -4 по 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Умножете -20 по -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2\times 5}$$

Получете корен квадратен от 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Умножете 2 по 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$