Решете 5x^2*3x^8

$$5 x ^ { 2 } \cdot 3 x ^ { 8 }$$

Изчисляване

$$15x^{10}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 8, за да получите 10.

$$5x^{10}\times 3$$

Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$15x^{10}$$

Диференциране по отношение на x

$$150x^{9}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 8, за да получите 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{10}\times 3)$$

Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{10})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$10\times 15x^{10-1}$$

Умножете 10 по 15.

$$150x^{10-1}$$

Извадете 1 от 10.

$$150x^{9}$$