Решете 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

Решаване за x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Разделете 245 на 5, за да получите 49.

$$x^{2}=49$$

Извадете 49 и от двете страни.

$$x^{2}-49=0$$

Сметнете x^{2}-49. Напишете x^{2}-49 като x^{2}-7^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-7=0 и x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Разделете 245 на 5, за да получите 49.

$$x^{2}=49$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=7 x=-7$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Разделете 245 на 5, за да получите 49.

$$x^{2}=49$$

Извадете 49 и от двете страни.

$$x^{2}-49=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -49 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Получете корен квадратен от 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±14}{2}, когато ± е плюс. Разделете 14 на 2.

$$x=7$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±14}{2}, когато ± е минус. Разделете -14 на 2.

$$x=-7$$

Уравнението сега е решено.

$$x=7 x=-7$$