Решете 5x^2+8=9

$$5 x ^ { 2 } + 8 = 9$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 8 и от двете страни.

$$5x^{2}=9-8$$

Извадете 8 от 9, за да получите 1.

$$5x^{2}=1$$

Разделете двете страни на 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 9 и от двете страни.

$$5x^{2}+8-9=0$$

Извадете 9 от 8, за да получите -1.

$$5x^{2}-1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 5 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Умножете -4 по 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Умножете -20 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Получете корен квадратен от 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Умножете 2 по 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$