Решете 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 27 и от двете страни.

$$5x^{2}=6-27$$

Извадете 27 от 6, за да получите -21.

$$5x^{2}=-21$$

Разделете двете страни на 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 6 и от двете страни.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Извадете 6 от 27, за да получите 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 5 вместо a, 0 вместо b и 21 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Умножете -4 по 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Умножете -20 по 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Получете корен квадратен от -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Умножете 2 по 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$