Решете 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Разлагане на множители

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 5. Полиномът x+x^{2}+1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Повдигане на квадрат на 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Умножете -4 по 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Умножете -20 по 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Съберете 25 с -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Тъй като квадратният корен на отрицателно число не е дефиниран за реални числа, няма решения. Квадратен полином не може да бъде разлаган на множители.

$$5x^{2}+5x+5$$

Изчисляване

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$