Решете 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Разлагане на множители

$$5t\left(t+2\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 5.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Сметнете t^{2}+2t. Разложете на множители t.

$$t\left(t+2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$5t\left(t+2\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}+10t=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Получете корен квадратен от 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Умножете 2 по 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Сега решете уравнението t=\frac{-10±10}{10}, когато ± е плюс. Съберете -10 с 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Разделете 0 на 10.

$$t=0$$

Сега решете уравнението t=\frac{-10±10}{10}, когато ± е минус. Извадете 10 от -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Разделете -20 на 10.

$$t=-2$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -2.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Изчисляване

$$5t\left(t+2\right)$$