Решете 5s^2y-25sy+20y

$$5 s ^ { 2 } y - 25 s y + 20 y$$

Разлагане на множители

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 5.

$$5\left(s^{2}y-5sy+4y\right)$$

Сметнете s^{2}y-5sy+4y. Разложете на множители y.

$$y\left(s^{2}-5s+4\right)$$

Сметнете s^{2}-5s+4. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като s^{2}+as+bs+4. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е отрицателен, a и b са отрицателни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 4 на продукта.

$$-1,-4 -2,-2$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Решението е двойката, която дава сума -5.

$$a=-4 b=-1$$

Напишете s^{2}-5s+4 като \left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right).

$$\left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right)$$

Фактор, s в първата и -1 във втората група.

$$s\left(s-4\right)-\left(s-4\right)$$

Разложете на множители общия член s-4, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Изчисляване

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$