Решете 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

Решаване за m

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете m^{2} с t.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 5 за a, 13 за b и -6 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Решете уравнението t=\frac{-13±17}{10}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Тъй като m=t^{2}, решенията се получават чрез оценяване на m=±\sqrt{t} за позитивни t.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$