Решете 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Разлагане на множители

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$5m^{2}+43m+24$$

Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като 5m^{2}+am+bm+24. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е положителна, a и b са положителни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 120 на продукта.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

Решението е двойката, която дава сума 43.

$$a=3 b=40$$

Напишете 5m^{2}+43m+24 като \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right).

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

Фактор, m в първата и 8 във втората група.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

Разложете на множители общия член 5m+3, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Изчисляване

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте 40m и 3m, за да получите 43m.

$$5m^{2}+43m+24$$