Решете 5k^3+20k^2-15

$$5 k ^ { 3 } + 20 k ^ { 2 } - 15$$

Разлагане на множители

$$5\left(k+1\right)\left(k^{2}+3k-3\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 5.

$$5\left(k^{3}+4k^{2}-3\right)$$

Сметнете k^{3}+4k^{2}-3. По теоремата за рационални коренни всички рационални корени на полинома са във формата \frac{p}{q}, където p разделя постоянния член -3, а q разделя водещия коефициент 1. Един такъв корен е -1. Разложете полинома на множители, като го разделите с k+1.

$$\left(k+1\right)\left(k^{2}+3k-3\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът k^{2}+3k-3 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$5\left(k+1\right)\left(k^{2}+3k-3\right)$$

Изчисляване

$$5\left(k^{3}+4k^{2}-3\right)$$