Решете 5h^2+375=0

$$5 h ^ { 2 } + 375 = 0$$

Решаване за h

$$h=-5\sqrt{3}i\approx -0-8,660254038i$$

$$h=5\sqrt{3}i\approx 8,660254038i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 375 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$5h^{2}=-375$$

Разделете двете страни на 5.

$$h^{2}=\frac{-375}{5}$$

Разделете -375 на 5, за да получите -75.

$$h^{2}=-75$$

Уравнението сега е решено.

$$h=5\sqrt{3}i h=-5\sqrt{3}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$5h^{2}+375=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 5 вместо a, 0 вместо b и 375 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 375}}{2\times 5}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 375}}{2\times 5}$$

Умножете -4 по 5.

$$h=\frac{0±\sqrt{-20\times 375}}{2\times 5}$$

Умножете -20 по 375.

$$h=\frac{0±\sqrt{-7500}}{2\times 5}$$

Получете корен квадратен от -7500.

$$h=\frac{0±50\sqrt{3}i}{2\times 5}$$

Умножете 2 по 5.

$$h=\frac{0±50\sqrt{3}i}{10}$$

Сега решете уравнението h=\frac{0±50\sqrt{3}i}{10}, когато ± е плюс.

$$h=5\sqrt{3}i$$

Сега решете уравнението h=\frac{0±50\sqrt{3}i}{10}, когато ± е минус.

$$h=-5\sqrt{3}i$$

Уравнението сега е решено.

$$h=5\sqrt{3}i h=-5\sqrt{3}i$$