Решете 5ab*(-3/4ab^2)*(-2/3ab^2c)^3

$$5 a b \cdot ( - \frac { 3 } { 4 } a b ^ { 2 } ) \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a b ^ { 2 } c ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Стъпки на решението

Умножете a по a, за да получите a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Умножете 5 по -\frac{3}{4}, за да получите -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Разложете \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Изчислявате 3 на степен -\frac{2}{3} и получавате -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Умножете -\frac{15}{4} по -\frac{8}{27}, за да получите \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 6, за да получите 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$

Разлагане

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Стъпки на решението

Умножете a по a, за да получите a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Умножете 5 по -\frac{3}{4}, за да получите -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Разложете \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Изчислявате 3 на степен -\frac{2}{3} и получавате -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Умножете -\frac{15}{4} по -\frac{8}{27}, за да получите \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 6, за да получите 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$