Решете 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$a\left(5-3a\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители a.

$$a\left(5-3a\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 2 по -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Сега решете уравнението a=\frac{-5±5}{-6}, когато ± е плюс. Съберете -5 с 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Разделете 0 на -6.

$$a=0$$

Сега решете уравнението a=\frac{-5±5}{-6}, когато ± е минус. Извадете 5 от -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Намаляване на дробта \frac{-10}{-6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с \frac{5}{3}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Извадете \frac{5}{3} от a, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Съкратете най-големия общ множител 3 в -3 и -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Изчисляване

$$a\left(5-3a\right)$$