Решете 5a^{5}b^{2}-8a^4b^3+3a^3b^4

$$5 a ^ { 5 } b ^ { 2 } - 8 a ^ { 4 } b ^ { 3 } + 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 }$$

Разлагане на множители

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители a^{3}b^{2}.

$$a^{3}b^{2}\left(5a^{2}-8ab+3b^{2}\right)$$

Сметнете 5a^{2}-8ab+3b^{2}. Помислете за 5a^{2}-8ab+3b^{2} като полином над променлива a.

$$5a^{2}-8ba+3b^{2}$$

Намерете един множител във форма ka^{m}+n, където ka^{m} е делител на едночлена с най-висока степен 5a^{2}, а n е делител на постоянния множител 3b^{2}. Един такъв множител е 5a-3b. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$a^{3}b^{2}\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Изчисляване

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$