Решете 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Решаване за a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Разделете 45 на 5, за да получите 9.

$$a^{2}=9$$

Извадете 9 и от двете страни.

$$a^{2}-9=0$$

Сметнете a^{2}-9. Напишете a^{2}-9 като a^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете a-3=0 и a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Разделете 45 на 5, за да получите 9.

$$a^{2}=9$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$a=3 a=-3$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Разделете 45 на 5, за да получите 9.

$$a^{2}=9$$

Извадете 9 и от двете страни.

$$a^{2}-9=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -9 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Получете корен квадратен от 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±6}{2}, когато ± е плюс. Разделете 6 на 2.

$$a=3$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±6}{2}, когато ± е минус. Разделете -6 на 2.

$$a=-3$$

Уравнението сега е решено.

$$a=3 a=-3$$