Решете 5-1-2sqrt{5-1}+sqrt{5^2+20-5}-4-2sqrt{9}

$$5 - 1 - 2 \sqrt { 5 - 1 } + \sqrt { 5 ^ { 2 } + 20 - 5 } - 4 - 2 \sqrt { 9 }$$

Изчисляване

$$2\left(\sqrt{10}-5\right)\approx -3,67544468$$

Стъпки на решението

Извадете 1 от 5, за да получите 4.

$$4-2\sqrt{5-1}+\sqrt{5^{2}+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Извадете 1 от 5, за да получите 4.

$$4-2\sqrt{4}+\sqrt{5^{2}+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Изчисляване на квадратния корен на 4 и получаване на 2.

$$4-2\times 2+\sqrt{5^{2}+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$4-4+\sqrt{5^{2}+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Извадете 4 от 4, за да получите 0.

$$0+\sqrt{5^{2}+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$0+\sqrt{25+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Съберете 25 и 20, за да се получи 45.

$$0+\sqrt{45-5}-4-2\sqrt{9}$$

Извадете 5 от 45, за да получите 40.

$$0+\sqrt{40}-4-2\sqrt{9}$$

Разложете на множители 40=2^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$0+2\sqrt{10}-4-2\sqrt{9}$$

Извадете 4 от 0, за да получите -4.

$$-4+2\sqrt{10}-2\sqrt{9}$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$-4+2\sqrt{10}-2\times 3$$

Умножете -2 по 3, за да получите -6.

$$-4+2\sqrt{10}-6$$

Извадете 6 от -4, за да получите -10.

$$-10+2\sqrt{10}$$