Решете 5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)

$$5 ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 2 ( x - 1 ) - 4 ( 1 - x )$$

Решаване за x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5 по x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 1-x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Противоположното на -x е x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Извадете 1 от -5, за да получите -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Групирайте 5x и x, за да получите 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -4 по 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Извадете 4 от -2, за да получите -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Групирайте 2x и 4x, за да получите 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Извадете 6x и от двете страни.

$$6x-6-6x=-6$$

Групирайте 6x и -6x, за да получите 0.

$$-6=-6$$

Сравняване на -6 и -6.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Решаване за x

$$x\in \mathrm{R}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5 по x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 1-x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Противоположното на -x е x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Извадете 1 от -5, за да получите -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Групирайте 5x и x, за да получите 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -4 по 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Извадете 4 от -2, за да получите -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Групирайте 2x и 4x, за да получите 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Извадете 6x и от двете страни.

$$6x-6-6x=-6$$

Групирайте 6x и -6x, за да получите 0.

$$-6=-6$$

Сравняване на -6 и -6.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко x.

$$x\in \mathrm{R}$$