Решете 5(x+2)-4(x-6)<8(x+3)

$$5 ( x + 2 ) - 4 ( x - 6 ) < 8 ( x + 3 )$$

Решаване за x

$$x>\frac{10}{7}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5 по x+2.

$$5x+10-4\left(x-6\right)<8\left(x+3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -4 по x-6.

$$5x+10-4x+24<8\left(x+3\right)$$

Групирайте 5x и -4x, за да получите x.

$$x+10+24<8\left(x+3\right)$$

Съберете 10 и 24, за да се получи 34.

$$x+34<8\left(x+3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 8 по x+3.

$$x+34<8x+24$$

Извадете 8x и от двете страни.

$$x+34-8x<24$$

Групирайте x и -8x, за да получите -7x.

$$-7x+34<24$$

Извадете 34 и от двете страни.

$$-7x<24-34$$

Извадете 34 от 24, за да получите -10.

$$-7x<-10$$

Разделете двете страни на -7. Тъй като -7 е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$x>\frac{-10}{-7}$$

Дробта \frac{-10}{-7} може да бъде опростена до \frac{10}{7} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x>\frac{10}{7}$$