Решете 5x^4*9x^6

$$5 { x }^{ 4 } \times 9 { x }^{ 6 }$$

Изчисляване

$$45x^{10}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 6, за да получите 10.

$$5x^{10}\times 9$$

Умножете 5 по 9, за да получите 45.

$$45x^{10}$$

Диференциране по отношение на x

$$450x^{9}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 6, за да получите 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{10}\times 9)$$

Умножете 5 по 9, за да получите 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(45x^{10})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$10\times 45x^{10-1}$$

Умножете 10 по 45.

$$450x^{10-1}$$

Извадете 1 от 10.

$$450x^{9}$$