Решете 5x^2+3x+6+7x^2-2x+3

$$5 { x }^{ 2 } +3x+6+7 { x }^{ 2 } -2x+3$$

Изчисляване

$$12x^{2}+x+9$$

Стъпки на решението

Групирайте 5x^{2} и 7x^{2}, за да получите 12x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

Групирайте 3x и -2x, за да получите x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

Съберете 6 и 3, за да се получи 9.

$$12x^{2}+x+9$$

Диференциране по отношение на x

$$24x+1$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 5x^{2} и 7x^{2}, за да получите 12x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

Групирайте 3x и -2x, за да получите x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

Съберете 6 и 3, за да се получи 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

Умножете 2 по 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$24x+1$$