Решете 5x^2*5x^2

$$5 { x }^{ 2 } \times 5 { x }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$25x^{4}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 2, за да получите 4.

$$5x^{4}\times 5$$

Умножете 5 по 5, за да получите 25.

$$25x^{4}$$

Диференциране по отношение на x

$$100x^{3}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 2, за да получите 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{4}\times 5)$$

Умножете 5 по 5, за да получите 25.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(25x^{4})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times 25x^{4-1}$$

Умножете 4 по 25.

$$100x^{4-1}$$

Извадете 1 от 4.

$$100x^{3}$$