Решете 5*(11/3-3/5)+25div(25-1)

$$5 \times ( 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) + 25 \div ( 25 - 1 )$$

Изчисляване

$$\frac{113}{24}\approx 4,708333333$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 3, за да получите 3.

$$5\left(\frac{3+1}{3}-\frac{3}{5}\right)+\frac{25}{25-1}$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$5\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)+\frac{25}{25-1}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 5 е 15. Преобразувайте \frac{4}{3} и \frac{3}{5} в дроби със знаменател 15.

$$5\left(\frac{20}{15}-\frac{9}{15}\right)+\frac{25}{25-1}$$

Тъй като \frac{20}{15} и \frac{9}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$5\times \frac{20-9}{15}+\frac{25}{25-1}$$

Извадете 9 от 20, за да получите 11.

$$5\times \frac{11}{15}+\frac{25}{25-1}$$

Изразете 5\times \frac{11}{15} като една дроб.

$$\frac{5\times 11}{15}+\frac{25}{25-1}$$

Умножете 5 по 11, за да получите 55.

$$\frac{55}{15}+\frac{25}{25-1}$$

Намаляване на дробта \frac{55}{15} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{11}{3}+\frac{25}{25-1}$$

Извадете 1 от 25, за да получите 24.

$$\frac{11}{3}+\frac{25}{24}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 24 е 24. Преобразувайте \frac{11}{3} и \frac{25}{24} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{88}{24}+\frac{25}{24}$$

Тъй като \frac{88}{24} и \frac{25}{24} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{88+25}{24}$$

Съберете 88 и 25, за да се получи 113.

$$\frac{113}{24}$$

Разлагане на множители

$$\frac{113}{2 ^ {3} \cdot 3} = 4\frac{17}{24} = 4,708333333333333$$