Решете 5sqrt{8}-2sqrt{32}+sqrt{50}

$$5 \sqrt{ 8 } -2 \sqrt{ 32 } + \sqrt{ 50 }$$

Изчисляване

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{2}-2\sqrt{32}+\sqrt{50}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{32}+\sqrt{50}$$

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$10\sqrt{2}-2\times 4\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Умножете -2 по 4, за да получите -8.

$$10\sqrt{2}-8\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Групирайте 10\sqrt{2} и -8\sqrt{2}, за да получите 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$2\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Групирайте 2\sqrt{2} и 5\sqrt{2}, за да получите 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$