Решете 5sqrt{3}+6sqrt{50}+3sqrt{48}

$$5 \sqrt{ 3 } +6 \sqrt{ 50 } +3 \sqrt{ 48 }$$

Изчисляване

$$17\sqrt{3}+30\sqrt{2}\approx 71,8712706$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+6\times 5\sqrt{2}+3\sqrt{48}$$

Умножете 6 по 5, за да получите 30.

$$5\sqrt{3}+30\sqrt{2}+3\sqrt{48}$$

Разложете на множители 48=4^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$5\sqrt{3}+30\sqrt{2}+3\times 4\sqrt{3}$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$5\sqrt{3}+30\sqrt{2}+12\sqrt{3}$$

Групирайте 5\sqrt{3} и 12\sqrt{3}, за да получите 17\sqrt{3}.

$$17\sqrt{3}+30\sqrt{2}$$