Решете 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 27 } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19,629909152$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Групирайте 5\sqrt{3} и 6\sqrt{3}, за да получите 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Групирайте 11\sqrt{3} и \frac{\sqrt{3}}{3}, за да получите \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$