Решете 5sqrt{2*8/5}

$$5 \sqrt{ 2 \times \frac{ 8 }{ 5 } }$$

Изчисляване

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Стъпки на решението

Изразете 2\times \frac{8}{5} като една дроб.

$$5\sqrt{\frac{2\times 8}{5}}$$

Умножете 2 по 8, за да получите 16.

$$5\sqrt{\frac{16}{5}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{16}{5}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 16 и получаване на 4.

$$5\times \frac{4}{\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{4}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Съкращаване на 5 и 5.

$$4\sqrt{5}$$