Решете 5sqrt{2div6}

$$5 \sqrt{ 2 \div 6 }$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{2}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$5\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{3}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$5\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$5\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$5\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Изразете 5\times \frac{\sqrt{3}}{3} като една дроб.

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}$$