Решете 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156,030728648$$

Стъпки за кратко решение

Намаляване на дробта \frac{435650}{90} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{43565}{9}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Изразете 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} като една дроб.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Намаляване на дробта \frac{6040}{90} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{604}{9} и получавате \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 3 и 81 е 81. Умножете \frac{5\sqrt{43565}}{3} по \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

Тъй като \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} и \frac{364816}{81} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Извършете умноженията в 27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Разлагане на множители

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156,030728648114$$