Решете 5sqrt{48}+7sqrt{75}=

$$5 \sqrt { 48 } + 7 \sqrt { 75 } =$$

Изчисляване

$$55\sqrt{3}\approx 95,262794416$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 48=4^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{4^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}+7\sqrt{75}$$

Умножете 5 по 4, за да получите 20.

$$20\sqrt{3}+7\sqrt{75}$$

Разложете на множители 75=5^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{5^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$20\sqrt{3}+7\times 5\sqrt{3}$$

Умножете 7 по 5, за да получите 35.

$$20\sqrt{3}+35\sqrt{3}$$

Групирайте 20\sqrt{3} и 35\sqrt{3}, за да получите 55\sqrt{3}.

$$55\sqrt{3}$$