Решете 5sqrt{2}-3sqrt{18}-5sqrt{32}

$$5 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 32 }$$

Изчисляване

$$-24\sqrt{2}\approx -33,941125497$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$5\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}-5\sqrt{32}$$

Умножете -3 по 3, за да получите -9.

$$5\sqrt{2}-9\sqrt{2}-5\sqrt{32}$$

Групирайте 5\sqrt{2} и -9\sqrt{2}, за да получите -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}-5\sqrt{32}$$

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$-4\sqrt{2}-5\times 4\sqrt{2}$$

Умножете -5 по 4, за да получите -20.

$$-4\sqrt{2}-20\sqrt{2}$$

Групирайте -4\sqrt{2} и -20\sqrt{2}, за да получите -24\sqrt{2}.

$$-24\sqrt{2}$$