Решете 5sqrt{-50}-3sqrt{-18}+2sqrt{-8}

$$5 \sqrt { - 50 } - 3 \sqrt { - 18 } + 2 \sqrt { - 8 }$$

Изчисляване (complex solution)

$$20\sqrt{2}i\approx 28,284271247i$$

Стъпки на решението

Разложете на множители -50=\left(5i\right)^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от \left(5i\right)^{2}.

$$5\times \left(5i\right)\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Умножете 5 по 5i, за да получите 25i.

$$25i\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Разложете на множители -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от \left(3i\right)^{2}.

$$25i\sqrt{2}-3\times \left(3i\right)\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Умножете -3 по 3i, за да получите -9i.

$$25i\sqrt{2}-9i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Групирайте 25i\sqrt{2} и -9i\sqrt{2}, за да получите 16i\sqrt{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Разложете на множители -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от \left(2i\right)^{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Умножете 2 по 2i, за да получите 4i.

$$16i\sqrt{2}+4i\sqrt{2}$$

Групирайте 16i\sqrt{2} и 4i\sqrt{2}, за да получите 20i\sqrt{2}.

$$20i\sqrt{2}$$

Реална част (complex solution)

$$0$$

Изчисляване

$$\text{Indeterminate}$$