Решете 5sqrt{2/5}

$$5 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } }$$

Изчисляване

$$\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{2}{5}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$5\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$5\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$5\times \frac{\sqrt{10}}{5}$$

Съкращаване на 5 и 5.

$$\sqrt{10}$$