Решете 57/8-25/9+1125-34/9

$$5 \frac { 7 } { 8 } - 2 \frac { 5 } { 9 } + 1125 - 3 \frac { 4 } { 9 }$$

Изчисляване

$$\frac{8999}{8}=1124,875$$

Стъпки на решението

Умножете 5 по 8, за да получите 40.

$$\frac{40+7}{8}-\frac{2\times 9+5}{9}+1125-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Съберете 40 и 7, за да се получи 47.

$$\frac{47}{8}-\frac{2\times 9+5}{9}+1125-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Умножете 2 по 9, за да получите 18.

$$\frac{47}{8}-\frac{18+5}{9}+1125-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Съберете 18 и 5, за да се получи 23.

$$\frac{47}{8}-\frac{23}{9}+1125-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 9 е 72. Преобразувайте \frac{47}{8} и \frac{23}{9} в дроби със знаменател 72.

$$\frac{423}{72}-\frac{184}{72}+1125-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Тъй като \frac{423}{72} и \frac{184}{72} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{423-184}{72}+1125-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Извадете 184 от 423, за да получите 239.

$$\frac{239}{72}+1125-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Преобразуване на 1125 в дроб \frac{81000}{72}.

$$\frac{239}{72}+\frac{81000}{72}-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Тъй като \frac{239}{72} и \frac{81000}{72} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{239+81000}{72}-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Съберете 239 и 81000, за да се получи 81239.

$$\frac{81239}{72}-\frac{3\times 9+4}{9}$$

Умножете 3 по 9, за да получите 27.

$$\frac{81239}{72}-\frac{27+4}{9}$$

Съберете 27 и 4, за да се получи 31.

$$\frac{81239}{72}-\frac{31}{9}$$

Най-малко общо кратно на 72 и 9 е 72. Преобразувайте \frac{81239}{72} и \frac{31}{9} в дроби със знаменател 72.

$$\frac{81239}{72}-\frac{248}{72}$$

Тъй като \frac{81239}{72} и \frac{248}{72} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{81239-248}{72}$$

Извадете 248 от 81239, за да получите 80991.

$$\frac{80991}{72}$$

Намаляване на дробта \frac{80991}{72} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 9.

$$\frac{8999}{8}$$

Разлагане на множители

$$\frac{8999}{2 ^ {3}} = 1124\frac{7}{8} = 1124,875$$