Решете 53/8-[33/5-{13/8-(3/4-frac{1}{2}-frac{1}{4})}]

$$5 \frac { 3 } { 8 } - [ 3 \frac { 3 } { 5 } - \{ 1 \frac { 3 } { 8 } - ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) \} ]$$

Изчисляване

$$\frac{63}{20}=3,15$$

Стъпки на решението

Умножете 5 по 8, за да получите 40.

$$\frac{40+3}{8}-\left(\frac{3\times 5+3}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Съберете 40 и 3, за да се получи 43.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{3\times 5+3}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{15+3}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Съберете 15 и 3, за да се получи 18.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Умножете 1 по 8, за да получите 8.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Съберете 8 и 3, за да се получи 11.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Най-малко общо кратно на 4 и 2 е 4. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Тъй като \frac{3}{4} и \frac{2}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{3-2}{4}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Извадете 2 от 3, за да получите 1.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Извадете \frac{1}{4} от \frac{1}{4}, за да получите 0.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-0\right)\right)$$

Извадете 0 от \frac{11}{8}, за да получите \frac{11}{8}.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\frac{11}{8}\right)$$

Най-малко общо кратно на 5 и 8 е 40. Преобразувайте \frac{18}{5} и \frac{11}{8} в дроби със знаменател 40.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{144}{40}-\frac{55}{40}\right)$$

Тъй като \frac{144}{40} и \frac{55}{40} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{43}{8}-\frac{144-55}{40}$$

Извадете 55 от 144, за да получите 89.

$$\frac{43}{8}-\frac{89}{40}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 40 е 40. Преобразувайте \frac{43}{8} и \frac{89}{40} в дроби със знаменател 40.

$$\frac{215}{40}-\frac{89}{40}$$

Тъй като \frac{215}{40} и \frac{89}{40} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{215-89}{40}$$

Извадете 89 от 215, за да получите 126.

$$\frac{126}{40}$$

Намаляване на дробта \frac{126}{40} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{63}{20}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 5} = 3\frac{3}{20} = 3,15$$