Решете 5*3^{3}(2*1^{-1}*2^4*3)*(1/2*1^5*2^4*3^-3)

$$5 \cdot 3 ^ { 3 } ( 2 \cdot 1 ^ { - 1 } \cdot 2 ^ { 4 } \cdot 3 ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } \cdot 1 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { 4 } \cdot 3 ^ { - 3 } )$$

Изчисляване

$$3840$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 1, за да получите 4.

$$5\times 3^{4}\times 2\times 1^{-1}\times 2^{4}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}\times 3^{-3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и -3, за да получите 1.

$$5\times 3^{1}\times 2\times 1^{-1}\times 2^{4}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 4, за да получите 5.

$$5\times 3^{1}\times 2^{5}\times 1^{-1}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 4, за да получите 9.

$$5\times 3^{1}\times 2^{9}\times 1^{-1}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -1 и 5, за да получите 4.

$$5\times 3^{1}\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Изчислявате 1 на степен 3 и получавате 3.

$$5\times 3\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$15\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Изчислявате 9 на степен 2 и получавате 512.

$$15\times 512\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Умножете 15 по 512, за да получите 7680.

$$7680\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Изчислявате 4 на степен 1 и получавате 1.

$$7680\times 1\times \frac{1}{2}$$

Умножете 7680 по 1, за да получите 7680.

$$7680\times \frac{1}{2}$$

Умножете 7680 по \frac{1}{2}, за да получите 3840.

$$3840$$

Разлагане на множители

$$2^{8}\times 3\times 5$$