Решете 5*sqrt{75}-8*sqrt{48}+3*sqrt{27}

$$5 \cdot \sqrt { 75 } - 8 \cdot \sqrt { 48 } + 3 \cdot \sqrt { 27 }$$

Изчисляване

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 75=5^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

Умножете 5 по 5, за да получите 25.

$$25\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

Разложете на множители 48=4^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$25\sqrt{3}-8\times 4\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Умножете -8 по 4, за да получите -32.

$$25\sqrt{3}-32\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Групирайте 25\sqrt{3} и -32\sqrt{3}, за да получите -7\sqrt{3}.

$$-7\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$-7\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{3}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$-7\sqrt{3}+9\sqrt{3}$$

Групирайте -7\sqrt{3} и 9\sqrt{3}, за да получите 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$