Решете 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Решаване за x

$$x=-1$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$5^{x+3}=25$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Разделете двете страни на \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Извадете 3 и от двете страни на уравнението.

$$x=2-3$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$