Решете 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Решаване за x

$$x=1$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$5^{x+2}=125$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Разделете двете страни на \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Извадете 2 и от двете страни на уравнението.

$$x=3-2$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$