Решете 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Решаване за n

$$n=3$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$5^{n-1}=25$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Разделете двете страни на \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Съберете 1 към двете страни на уравнението.

$$n=2-\left(-1\right)$$