Решете 5^b-2=125

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

Решаване за b

$$b=5$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$5^{b-2}=125$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Разделете двете страни на \log(5).

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Съберете 2 към двете страни на уравнението.

$$b=3-\left(-2\right)$$