Решете 5^F=20

$$5 ^ { F } = 20$$

Решаване за F

$$F=\log_{5}\left(20\right)\approx 1,861353116$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$5^{F}=20$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(5^{F})=\log(20)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$F\log(5)=\log(20)$$

Разделете двете страни на \log(5).

$$F=\frac{\log(20)}{\log(5)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$F=\log_{5}\left(20\right)$$

Решаване за F (complex solution)

$$F=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(20\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$