Решете 5^5n=25

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

Решаване за n

$$n=\frac{2}{5}=0,4$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$5^{5n}=25$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$5n\log(5)=\log(25)$$

Разделете двете страни на \log(5).

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

Разделете двете страни на 5.

$$n=\frac{2}{5}$$