Решете 5^2=4^2+b^2

$$5 ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } + b ^ { 2 }$$

Решаване за b

$$b=3$$

$$b=-3$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$25=4^{2}+b^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$25=16+b^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$16+b^{2}=25$$

Извадете 25 и от двете страни.

$$16+b^{2}-25=0$$

Извадете 25 от 16, за да получите -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Сметнете -9+b^{2}. Напишете -9+b^{2} като b^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете b-3=0 и b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$25=4^{2}+b^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$25=16+b^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$16+b^{2}=25$$

Извадете 16 и от двете страни.

$$b^{2}=25-16$$

Извадете 16 от 25, за да получите 9.

$$b^{2}=9$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$b=3 b=-3$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$25=4^{2}+b^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$25=16+b^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$16+b^{2}=25$$

Извадете 25 и от двете страни.

$$16+b^{2}-25=0$$

Извадете 25 от 16, за да получите -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -9 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Получете корен квадратен от 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Сега решете уравнението b=\frac{0±6}{2}, когато ± е плюс. Разделете 6 на 2.

$$b=3$$

Сега решете уравнението b=\frac{0±6}{2}, когато ± е минус. Разделете -6 на 2.

$$b=-3$$

Уравнението сега е решено.

$$b=3 b=-3$$