Решете 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете \frac{1}{2} по 20, за да получите 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Умножете \frac{1}{2} по 50, за да получите 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Умножете 0 по 2, за да получите 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Групирайте 10x^{2} и 25x^{2}, за да получите 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$35x^{2}=5$$

Разделете двете страни на 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Намаляване на дробта \frac{5}{35} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете \frac{1}{2} по 20, за да получите 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Умножете \frac{1}{2} по 50, за да получите 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Умножете 0 по 2, за да получите 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Групирайте 10x^{2} и 25x^{2}, за да получите 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$35x^{2}=5$$

Извадете 5 и от двете страни.

$$35x^{2}-5=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 35 вместо a, 0 вместо b и -5 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Умножете -4 по 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Умножете -140 по -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Получете корен квадратен от 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Умножете 2 по 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$