Решете 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете \frac{1}{2} по 250, за да получите 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Умножете \frac{1}{2} по 50, за да получите 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Умножете 0 по 2, за да получите 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Групирайте 125x^{2} и 25x^{2}, за да получите 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$150x^{2}=5$$

Разделете двете страни на 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Намаляване на дробта \frac{5}{150} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете \frac{1}{2} по 250, за да получите 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Умножете \frac{1}{2} по 50, за да получите 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Умножете 0 по 2, за да получите 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Групирайте 125x^{2} и 25x^{2}, за да получите 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$150x^{2}=5$$

Извадете 5 и от двете страни.

$$150x^{2}-5=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 150 вместо a, 0 вместо b и -5 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Умножете -4 по 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Умножете -600 по -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Получете корен квадратен от 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Умножете 2 по 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$